Найдите диагональ трапеции, у которой боковые стороны и меньшее основание равны 6 см., а большее основание — 12см.

Вопрос школьника по предмету Математика

Найдите диагональ трапеции, у которой боковые стороны и меньшее основание равны 6 см., а большее основание — 12см.

Ответ учителя по предмету Математика

от меньшего основания проводишь 2 высоты к большему основанию, т. к. меньшее основ. = высоте, топусть высота = меньш. основ = х

после доп построения получился квадрат и 2 треугольника

рассматриваем треугольники — т. к. 1 угол 45, а второй 90 градусов. то это равнобедренный прямоуг. треугольник. следовательно катеты равны. Следовательно х+х+х = 12 — это большее основание, отсюда х =4 см

площадь трап = (а+b)/2*h, где a = 4 см b= 12 см h= 4 см S= (4+12)/2*4=8*4=32 кв. см