Найдите градусную меру угла между двумя хордами, которые выходят из одной точки, если хорда равняется радиусу круга.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Найдите градусную меру угла между двумя хордами, которые выходят из одной точки, если хорда равняется радиусу круга.

Ответ учителя по предмету Геометрия

Если это радиусы, значит они равны. Следовательно, если между их концами провести прямую, то получится равнобедренный треугольник. Эта прямая будет проходит через центр, т.к. если хорды равны радиусу и выходят из одной точки, то через них можно провести прямую идущую через центр. Мы получаем развёрнутый угол. Т.е. градусная мера дуги-180°. А как мы знаем, градусная мера вписанного угла равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается. Следовательно нужно 180° поделить на два.

Ответь: 90°