Найдите высоту равностороннего треугольника со стороной а.

Ответ учителя по предмету Геометрия

В равностороннем треугольнике все высоты являются медианами. Тогда высота разделит одну из сторон на отрезки, равные 1/2а.

Обозначим высоту h. По теореме Пифагора:

h² = a² — (1/2a)²

h² = a² — 1/4•a²

h² = 3/4a²

h = a√3/2

Ответ: h = a√3/2.