Найдите высоту прямоугольного треугольника проведённую к его гипотенузе если катеты равны 12 и 16 см

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Найдите высоту прямоугольного треугольника проведённую к его гипотенузе если катеты равны 12 и 16 см

Ответ учителя по предмету Алгебра

АВ = а = 12см

ВС = в = 16см

гипотенуза с = √(а² + в²) = √(144 + 256) = √400 = 20

высота СН, проведённая к гипотенузе делит гипотенузу на два отрезка

1-й отрезок  АН — часть гипотенузы, прилегающей к вершине А

АН = са =  а² /с = 144/20 = 7,2см

2-й отрезок  ВН — часть гипотенузы, примыкающей к вершине В

ВН = св = в² /с = 256/20 = 12,8 см

Высота СН = √(са · св ) = √(7,2 · 12,8) = 9,6(см

Ответ: 9,6см