Найдите все пары натуральных чисел,наибольший общий делитель которых равен 5, анаименьшее общее кратное равно 105.

Вопрос школьника по предмету Математика

Найдите все пары натуральных чисел,
наибольший общий делитель которых равен 5, а
наименьшее общее кратное равно 105.

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Т.к 105 делится нацело на 5, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 105

Как найти наименьшее общее кратное для 5 и 105

Разложим на простые множители 5

5 = 5

Разложим на простые множители 105

105 = 3 • 5 • 7

Выберем в разложении меньшего числа (5) множители, которые не вошли в разложение

Все множители меньшего числа входят в состав большего

Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

3 , 5 , 7

Полученное произведение запишем в ответ.

НОК (5, 105) = 3 • 5 • 7 = 105