Найдите величину острого угла параллелограмм ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 8° . Ответ дайте в градусах.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Найдите величину острого угла параллелограмм ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 8° . Ответ дайте в градусах.

Ответ учителя по предмету Геометрия

1)Углы BEA 
и 
EAD равны как на­крест ле­жа­щие углы при па­рал­лель­ных пря­мых AD и BC.
 

2)По­сколь­ку АЕ
 — бис­сек­три­са угла А, то

 BAD = 2∠BAE=2∠BEA=82°. 

3) Сумма смеж­ных углов па­рал­ле­ло­грам­ма равна 180°, 
по­это­му угол ABC
 равен 
98°.
Таким образом, ост­рый угол па­рал­ле­ло­грам­ма равен 82°.