Найдите большой угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ образует с основанием AD и боковой стороной AB углы, равные 47 и 15 соответственно. Ответ дайте в градусах

Ответ учителя по предмету Геометрия

В_ с

/___

А Д

Нарисовали трапецию. АД — нижнее основание, ВС — верхнее.

Провели отрезок от точки А до точки С.

Записали условия

угол ВАС=15 градусов

угол САД=47 градусов

угол ВАД=СДА

угол АВС=ВСД

находим меньшие углы

ВАД=ВАС+САД=47+15=62

вспоминаем что сумма всех углов трапеции равна 360.

ВАД+ВСД+СВА+СДА=360

АВС+ВСД=360-ВАД-АДС

АВС+ВСД=360-62-62=236

так как АВС=ВСД заменяем один из этих углов

получается 2ВСД = 236

ВСД = 236/2=118

Ответ: 118 градусов

проверка 118+118+62+62=360