Мотоцикліст мав проїхати 180 км. Проїхавши 105 км, він зупинився на 1 год 30 хв, після чого зменшив свою швідкість порівняно зі шкидкістю до зупинки на 5км/год. До місця призначення він прибув через 7 год. Знайти початкову швидкість мотоцикліста

Вопрос школьника по предмету Математика

Мотоцикліст мав проїхати 180 км. Проїхавши 105 км, він зупинився на 1 год 30 хв, після чого зменшив свою швідкість порівняно зі шкидкістю до зупинки на 5км/год. До місця призначення він прибув через 7 год. Знайти початкову швидкість мотоцикліста

Ответ учителя по предмету Математика

105/x+(180-105)/(x-5)=7-1,5

105/x+75/(x-5)=5,5

(105/x+75/(x-5))*x=5,5*x

15*(12x-35)/(x-5)=5,5x

15*(12x-35)/(x-5)*(x-5)=5,5x*(x-5)

180x-525=5,5x²-27,5x

-5,5x²+207,5x-525=0

D=207,5²-4*(-5,5)*(-525)=31506,25

x₁=(²√31506,25-207,5)/(2*(-5,5))=2⁸/₁₁

x₂=(-²√31506,25-207,5)/(2*(-5,5))=35 км/ч