Моторная лодка прошла 10 км против течения реки и 6 км по течению, затратив на весь путь против течения на 45 минут больше,чем на путь по течению.Найдите скорость течения реки,если собственная скорость лодки равна 10 км/ч

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Моторная лодка прошла 10 км против течения реки и 6 км по течению, затратив на весь путь против течения на 45 минут больше,чем на путь по течению.Найдите скорость течения реки,если собственная скорость лодки равна 10 км/ч

Ответ учителя по предмету Алгебра

Скорость движения лодки — Х км/часТогдавремя=путь/скорость10/(Х+3)+12/(Х-3)=2[10*(X-3)+12*(X+3)]-2*(X+3)*(X-3)/(X+3)*(X-3)=0[(10*X-30+12*X+36)-2*(X^2-3*X+3*X-9)]/(X^2-3*X+3*X-9)=0 22*X+6-2*X^2+18=0-2*X^2+22*X+24=0Решаем квадратное уравнение с помощью дискриминантаи получаем два корня уравнения: Х1=-1; Х2=12Скорость не может быть отрицательной, поэтому Х=12 км/часПроверяем:10/(12+3)+12/(12-3)=2(10*9+12*15)/(15*9)=2270/135=2