Моторная лодка прошла против течения 24 км и вернулась в пункт отправления,затратив на обратный путь на 4 часа меньше,чем на путь против течения.Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч.

Вопрос школьника по предмету Математика

Моторная лодка прошла против течения 24 км и вернулась в пункт отправления,затратив на обратный путь на 4 часа меньше,чем на путь против течения.Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч.

Ответ учителя по предмету Математика

х — скорость лодки в неподвижной воде

х+4 скорость по течению

х-4 — скорость против течения

24/(х+4) — время движения по течению

24/(х-4) — время против течения

24/(х-4)-24/(х+4)=4  (умножим на (х+4)(х-4))

24(х+4)-24(х-4)=4(х+4)(х-4)

24х+96-24х+96=4(х2-4х+4х-16)

192=4х2-64

4х2=256   (сократим на 4)

х2=64

х(1)=-8 (не подходит)

х(2)=8 (км/ч)

Ответ: скорость в неподвижной воде равна 8 км/ч