Моторная лодка прошла по течению реки 8 км, а против течения реки 3 км, затратив на весь путь 0,75 ч. Найти собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Моторная лодка прошла по течению реки 8 км, а против течения реки 3 км, затратив на весь путь 0,75 ч. Найти собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.

Ответ учителя по предмету Алгебра

Пусть х — собственная скорость лодки, тогда (х+2) ее скорость по течению, (х-2) против, составим уравнение, выразив время в пути:

8 3

—— + —— = 0,75

х+2 х-2

8х–16+3х+6

—————— = 0,75

(х+2)(х-2)

11х–10 = 0,75х^2–0,75*4

0,75х^2–11х+7=0

Д=/121-4*0,75*7=/100=10

х1=(11+10)/1,5=14

х2=(11-10)/1,5=0,67 (округлила до сотых), не может является корнем уравнения

Ответ: собственная скорость лодки 14 км/ч