Моторная лодка проплыла по течению 105 км за 3 ч, а против течения — 116 км за 4 ч. Найдите скорость течения и собственную скорость моторной лодки.Решить уравнением способом сложения!

Вопрос школьника по предмету Математика

Моторная лодка проплыла по течению 105 км за 3 ч, а против течения — 116 км за 4 ч. Найдите скорость течения и собственную скорость моторной лодки.Решить уравнением способом сложения!

Ответ учителя по предмету Математика

Пусть х — собственная скорость катера,

у — скорость течения.

х+у — скорость катера, плывущего по течению.

х-у — скорость катера, плывущего против течения.

Система уравнений:

х+у=105/3

х-у=116/4

х+у=35

х-у=29

Сложим правые и левые части уравнений:

х+у+х-у=35+29

2х=64

х = 64:2

х=32 км/ч — собственная скорость катера в стоячей воде.

Умножим обе части второго уравнения на -1 т сложим правые и левые части уравнений:

х+у=35

-1(х-у)=-1•29

х+у=35

-х+у=-29

х+у-х+у=35-29

2у=6

У = 6:2

у=3 км/ч — скорость реки.

Проверка:

1) 105:(32+3)=105:35=3 часа ушло на путь по течению

2) 116:(32-3)=116:29=4 часа ушло на путь против течения.