МН-высота треугольника КМР с прямым углом М,КH=14.Найдите НP,если угол НМР=60градусов

Вопрос школьника по предмету Математика

МН-высота треугольника КМР с прямым углом М,КH=14.Найдите НP,если угол НМР=60градусов

Ответ учителя по предмету Математика

1) <КМН=90-60=30°

 ▲КМН КН=14 <КНМ=90° (МН-высота) КМ=2*КН=28 (как катет прямоугольного треугольника, лежащий напротив угла 30°)

По теореме Пифагора МН=√КМ^2-КР^2=14*√3

2) ▲НМР <НРМ=90-60=30° 

 МР=2*МН=28*√3

По теореме Пифагора НР=√МР^2-МН^2=√28^2*3-14^2*3=√1764=42

или используя свойство высоты МН=√КН*НР  НР=МН^2/КН=42