Между числами 4/7 и 5/7 найдите какое-нибудь РАЦИОНАЛЬНОЕ число, являющееся квадратом РАЦИОНАЛЬНОГО числа.памагите плис!!!!!!​

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Между числами 4/7 и 5/7 найдите какое-нибудь РАЦИОНАЛЬНОЕ число, являющееся квадратом РАЦИОНАЛЬНОГО числа.
памагите плис!!!!!!​

Ответ учителя по предмету Алгебра

Домножим числитель и знаменатель на такое число, что бы получить в знаменателе квадрат целого числа. Проще всего домножить на 7:

28/49 и 35/49

Но между 28 и 35 нету квадратов целых чисел, поэтому надо ещё домножить числитель и знаменатель каждого числа, но уже на квадрат какого-то целого числа, например, на 4 ,9, 16 и т.д. Попробуем умножить на 4:

112/196 и 140/196

Между числами 112 и 140 есть число 121, которое является квадратом числа 11. Поэтому искомое число 121/196 (так как оно будет квадратом числа 11/14).

Можно калькулятором себя проверить, действительно ли число 121/196 будет находится между 4/7 и 5/7:

4/7 = 0,5714…

121/196 = 0,6173…

5/7 = 0,7143…