Медный стержень длинной 3м и сечением 1,5 мм2 растягивают.чему равна работа растяжения,если относительное удлинение равно 0,001? Решение укажите с вычислениями,пожалуйста.

Вопрос школьника по предмету Физика

Медный стержень длинной 3м и сечением 1,5 мм2 растягивают.чему равна работа растяжения,если относительное удлинение равно 0,001?
Решение укажите с вычислениями,пожалуйста.

Ответ учителя по предмету Физика

Ответ:

Найдём абсолютное удлинение дельта л = е * л, где е — относительное удлинение, л — первоначальная длина стержня. Согласно теории сопротивления материалов сила при растяжении-сжатии определяется законом Гука: Ф = Е *П *х / л, где Ф — сила, Е — модуль упругости первого рода (Модуль Юнга) , П — площадь поперечного сечения стержня, х — величина текущего абсолютного удлинения. А чтобы найти работу А нужно проинтегрировать силу в пределах от 0 до дельта л, т. е. А = интеграл от 0 до дельта л (Е * П * х / л дх) = (Е * П / л) * интеграл от 0 до дельта л (х дх) = (Е * П / л) * х^2 / 2 в пределах от 0 до дельта л = Е * П * (дельта л) ^ 2/ (2 * л) = Е * П * е^2 * л^2 / (2 * л) = Е * П * е^2 * л / 2. Подставляя сюда значения Е — для меди 1,1 * 10^5 МПа (Н / мм^2), П = 1,5 мм^2, е = 10^-3, л = 3 * 10^3 мм, получаем А = 2,475 * 10^2 мДж = 0,2475 Дж.

Объяснение: