Маховик, имеющий форму сплошного цилиндра радиусом R=0,3м и массой m=4кг, вращается вокруг горизонтальной оси с угловым ускорением E=25Рад*с^-2. На маховик намотана нерастяжимая нить, к концу которой прикреплен груз. Определить натяжение нити и массу груза

Вопрос школьника по предмету Физика

Маховик, имеющий форму сплошного цилиндра радиусом R=0,3м и массой m=4кг, вращается вокруг горизонтальной оси с угловым ускорением E=25Рад*с^-2. На маховик намотана нерастяжимая нить, к концу которой прикреплен груз. Определить натяжение нити и массу груза

Ответ учителя по предмету Физика

Ответ:

Натяжение нити T = 15 H;   масса груза m = 6 кг;

Объяснение:

М = 4кг — масса маховика

R = 0,3м — радиус маховика

ε = 25 рад/с² — угловое ускорение маховика

g = 10 м/с² — ускорение свободного падения

Т — ? — натяжение нити

m — ? — масса груза

———————————————————

Уравнение движения маховика

J · ε = T · R

J = 0.5MR² момент инерции маховика относительно оси вращения

0.5MR² · ε = T · R

T = 0.5MR · ε = 0.5 · 4 — 0.3 · 25 = 15 (Н)

Уравнение движения груза вниз

ma = mg — T

a = ε · R = 25 · 0.3 = 7.5 (м/с²) — ускорение груза

m (g — a) = T

m = T/(g — a) = 15/(10 — 7.5) = 6 (кг)