МАТЕМАТИКА 10 КЛАСС Даю 100 баллов Из города А в город В вышел пешеход. Через 3 ч после его выхода из города А в город в город В выехал велосипедист, а еще через час вслед за ним выехал мотоциклист. Все участники двигались равномерно и в какой-то момент времени оказались в одной точке маршрута. Велосипедист прибыл в город В на 1 ч раньше пешехода. Через сколько часов после велосипедиста пешеход пришел в город В?

Вопрос школьника по предмету Математика

МАТЕМАТИКА 10 КЛАСС
Даю 100 баллов
Из города А в город В вышел пешеход. Через 3 ч после его выхода из города А в город в город В выехал велосипедист, а еще через час вслед за ним выехал мотоциклист. Все участники двигались равномерно и в какой-то момент времени оказались в одной точке маршрута. Велосипедист прибыл в город В на 1 ч раньше пешехода. Через сколько часов после велосипедиста пешеход пришел в город В?

Ответ учителя по предмету Математика

Пусть расстояние до места, когда все участники оказались в одной точке между А и В, равно 1, а х часов был в пути до этой точки мотоциклист, х +1 часов был в пути до этой точки велосипедист, х + 4 часа был в пути до этой точки пешеход. Тогда их скорости соответственно были: .

Обозначим расстояние от точки встречи до В у километров. Тогда мотоциклист затратил на оставшийся путь ух часов, велосипедист у(х+1) часов, а пешеход у(х+4) часа. Так как мотоциклист прибыл в В на 2 часа раньше, то у(х+1) — ух =2

                                                                             ух + у — ух =2

                                                                                           у = 2 (км) — расстояние между местом встречи и В.

 Найдем разность во времени, затраченном велосипедистом и пешеходом на этом расстоянии: 2(х+4) — 2(х+1)= 2х + 8 — 2х — 2 = 6 (ч)

Ответ: Пешеход пришел в В через 6 часов после велосипедиста.