Маляр может покрасить стену за 10 часов а вместе с учеником за 7 часов . Какую часть работы может выполнить ученик за 5 часов

Вопрос школьника по предмету Математика

Маляр может покрасить стену за 10 часов а вместе с учеником за 7 часов . Какую часть работы может выполнить ученик за 5 часов

Ответ учителя по предмету Математика

Маляр за час выполняет 1/10 всей работы. Это его производительность ( как скорость машины)Пусть ученик может покрасит стену за х часовЗначит за час он красит 1/хВместе и маляр и ученик за час красят 1/10+1/х= (х+10)/10х (это их общая скорость)Значит всю работу они выполнят за 1: на эту дробь . А поусловию сказано, что это 7 часовУравнение10х/(х+10) = 7или 10х=7х+703х=70х=70/31/х=3/70За 5 часов ученик выполнит 15/70=3/14 всей стены