Мальчик хочет на стене дома выложить мозаику прямоугольной формы из разноцветных квадратных плиток. Если укладывать в ряд по 9 плиток, то для квадратной мозаики плиток не хватает. При укладывании по 7 тоже остаётся неполный ряд, в котором на 5 плиток больше, чем в неполном ряду при укладывании по 8 плиток. Сколько всего плиток у мальчика?

Вопрос школьника по предмету Математика

Мальчик хочет на стене дома выложить мозаику прямоугольной формы из разноцветных квадратных плиток. Если укладывать в ряд по 9 плиток, то для квадратной мозаики плиток не хватает. При укладывании по 7 тоже остаётся неполный ряд, в котором на 5 плиток больше, чем в неполном ряду при укладывании по 8 плиток. Сколько всего плиток у мальчика?

Ответ учителя по предмету Математика

Понятно, что плиток не больше 80.  От полного  ряда семёрок отнимаем единицу, чтобы плиток в неполном ряду оставалось больше. 

Получаем  ряд  76, 69, 62 …  41.

Делаем подборку

41=  7*5+6

41=  8*5+1

6 -1= 5

После строительства дома осталась  41  плитка.