В окружности проведены две хорды АВ и СD пересекающиеся в точке М. Дано: AM/MB=5/7; AM/MD=1/2; Найти отношение СМ:МD.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

В окружности проведены две хорды АВ и СD пересекающиеся в точке М. Дано: AM/MB=5/7; AM/MD=1/2; Найти отношение СМ:МD.

Ответ учителя по предмету Геометрия

По условию AM=5x; MB=7x; MD=10x. 

Известно, что AM·MB=CM·MD⇒5x·7x=CM·10x⇒CM=35x/10=7x/2⇒

CM/MD=(7x/2)/10x=7/20

Ответ:  7/20