К окружности радиуса 12 см проведены две касательные угол между которыми равен 40 градусам найдите с точностью до 0.1 см расстояние от центра окружности до точки пересечения касательных

Вопрос школьника по предмету Геометрия

К окружности радиуса 12 см проведены две касательные угол между которыми равен 40 градусам найдите с точностью до 0.1 см расстояние от центра окружности до точки пересечения касательных

Ответ учителя по предмету Геометрия

sin(20°) = 12 / x

x ≈ 12 / 0.342 ≈ 35.086 ≈ 35.1

центр вписанной в угол окружности лежит на биссектрисе угла))

искомое расстояние будет гипотенузой прямоугольного треугольника, т.к. радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной.