Куб 4 ×4×4 с ребрами, параллельными осям координат, параллельно переместили на вектор (2, 3, 1), получив второй куб. Найдите объем фигуры, получившейся в объединении этих двух кубов.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Куб 4 ×4×4 с ребрами, параллельными осям координат, параллельно переместили на вектор (2, 3, 1), получив второй куб. Найдите объем фигуры, получившейся в объединении этих двух кубов.

Ответ учителя по предмету Геометрия

Общая часть этих кубов — это прямоугольный параллелепипед со сторонами (4-2)=2; (4-3)=1; (4-1)=3; его объем равен 2·1·3=6.

Вычитая из суммы объемов кубов объем общей части, получаем требуемое:

4^3+4^3-6=122

Ответ: 122