коробка имеет форму правильной шестиугольной призмы со стороной 10 м и высотой 30 см определите количество бумаги для оклейки коробки

Вопрос школьника по предмету Алгебра

коробка имеет форму правильной шестиугольной призмы со стороной 10 м и высотой 30 см определите количество бумаги для оклейки коробки

Ответ учителя по предмету Алгебра

Считаем, что коробка открытая, то есть нужно оклеить дно и бока.

Площадь дна — это 6-угольник, равный 6 равносторонним тр-никам.

S(6) = 6*a^2*√3/4 = 3*10^2*√3/2 = 150√3 (кв.см.)

Бока — это 6 прямоугольников 10 на 30 см

S(бок) = 6*10*30 = 6*300 = 1800

Общая площадь

S = S(6) + S(бок) = 150√3 + 1800

Если сверху еще крышка, то ее площадь равна площади дна. Тогда

S = 2*S(6) + S(бок) = 300√3 + 1800