Корень из х = (х-2)^2 решить уравнение

Вопрос школьника по предмету Алгебра

√х = (х — 2)²

х = (х — 2)⁴

х = х⁴ — 8х³ + 24х² — 32х + 16

х⁴ — 8х³ + 23х² — 32х + 16 = 0

Подберем корень. х = 1 подходит. Поделим всё на х — 1:

(х — 1)(х³ — 7х² + 16х — 16) = 0

Подберем ещё корень для второй скобки. х = 4 подходит. Поделим вторую скобку на х — 4:

(х — 1)(х — 4)(х² — 3х + 4) = 0

Решим уравнение х² — 3х + 4 = 0

Ну тут дискриминант отрицательный: D = 9 — 16 = -7. Следовательно имеются два комплексных корня:

х = (3 ± i√7)/2

Ответ: х = 1, х = 4, х = (3 ± i√7)/2