Компания из 4 человек заходит в автобус, в котором имеется 7 свободных мест. Сколько есть способов размещения вошедших пассажиров по свободным местам?
Помогите мой ответ 7!/4!. Правильно или нет?

Вопрос школьника по предмету Математика

Компания из 4 человек заходит в автобус, в котором имеется 7 свободных мест. Сколько есть способов размещения вошедших пассажиров по свободным местам?
Помогите мой ответ 7!/4!. Правильно или нет?

Ответ учителя по предмету Математика

Ответ:

Не правильно, 840 вариантов.

Пошаговое объяснение:

1 человек может сесть на любое из свободных мест, 7 вариантов.

2 человек может сесть на любое из оставшихся 6 мест.

3 человек может сесть на любое из оставшихся 5 мест.

4 человек может сесть на любое из оставшихся 4 мест.

Всего A(4, 7) = 7*6*5*4 = 7!/3! = 7!/(7-4)! = 840 вариантов.