Количество книг на двух полках было одинаковым.Когда с первой полки переложили 6 книг на вторую,то на второй полке книг стало в два раза больше,чем на первой. Сколько всего книг на двух полках?

Вопрос школьника по предмету Математика

Количество книг на двух полках было одинаковым.Когда с первой полки переложили 6 книг на вторую,то на второй полке книг стало в два раза больше,чем на первой. Сколько всего книг на двух полках?

Ответ учителя по предмету Математика

Дано:
было одинаково на двух полках.

переложили —- 6 книг.

на второй стало —? книг, но в 2 раза >первой.

Найти:
всего  —-? книг

Решение:

А р и ф м е т и ч е с к и й   с п о с о б. 

6 * 2 = 12 (книг)  —— стала разница, т.к. на одной 6 прибавилось, а на другой 6 убавилось.

12 книг ОСТАЛОСЬ на первой полке, так как на второй стало в 2 раза больше,т.е. половина книг на второй полке 12, а вторая половина — книги, равные по числу книгам на первой полке

Тогда
12 * 2 = 24 (книги) —- стало на второй полке;

12 + 24 = 36 (книг)  —- всего, т.к. число книг не менялось, они только перемещались.

Ответ:
36 книг всего.

Проверка:
(36:2 + 6)  = 2*(36:2 — 6);   24 = 24

А л г е б р а и ч е с к и й   с п о с о б.

Х книг —- было на каждой полке;

(Х — 6) книг —— стало на первой полке;

(Х + 6) книг —- стало на второй полке

2(Х — 6) = (Х + 6) —— по условию;

2Х — Х = 12 + 6;  

Х = 18 (книг) —— было на каждой полке

18 * 2 = 36 (книг)  —- всего

Ответ:
36 книг.