ковбой джон попадает в муху на стене с вероятностью 0.9 если стреляет из пристрелянного револьвера. если джон стреляет из непристрелянного револьвера то он попадает в муху с вероятностью 0.3. на столе лежит 10 револьверов из них только 2 пристреляны. ковбой джон видит на стене муху наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет. найдите вероятность того что джон промахнется…

Вопрос школьника по предмету Алгебра

ковбой джон попадает в муху на стене с вероятностью 0.9 если стреляет из пристрелянного револьвера. если джон стреляет из непристрелянного револьвера то он попадает в муху с вероятностью 0.3. на столе лежит 10 револьверов из них только 2 пристреляны. ковбой джон видит на стене муху наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет. найдите вероятность того что джон промахнется…

Ответ учителя по предмету Алгебра

Всего револьвера у ковбоя Джона 10 из низ только 2 пристреляны. Вероятность выбора пристрелянного револьвера, равна 2/10=0,2.

Вероятность выбора не пристрелянного револьвера — 8/10 = 0,8.

A — ковбой Джон попадет в муху

H₁ — стреляет из пристреленного револьвера

H₂ — стреляет из не пристреленного револьвера

P(H₁) = 0.2;

P(H₂) = 0.8;

Условные вероятности заданы в условии задачи:

P(A|H₁) = 0.9

P(A|H₂) = 0.3

Найдем вероятность события А по формуле полной вероятности:

P(A) = P(H₁)*P(A|H₁) + P(H₂)*P(A|H₂) = 0.2*0.9 + 0.8*0.3 = 0.42

Вероятность того, что Джон промахнется, равна 1-P(A)=0.58

Ответ: 0,58.