квадрат сторона которого равна 8 вписан в круг. найдите площадь коуга

Вопрос школьника по предмету Математика

Квадрат вписан в окружность, значит его диагональ будет являлся диаметром окружности.

Найдём диагональ:

Диагональ делит квадрат на два прямоугольных треугольника с катетами a = 8

В любом треугольнике по теореме Пифагора найдём гиппотенузу D (она же диагональ квадрата)

D^2 = a^2 + a^2

D^2 = 8^2 + 8^2 = 64+64 = 256

D = √256 = 16

Площадь круга:

S(кр) = πR^2

R -радиус

R = D/2

R = 16/2 = 8

S(кр) = π*8^2 = 64π

или (приблизительно):

S(кр) = 64π = 3,1415*64 = 201,06

Ответ: S(кр) = 64π = 201,06