Катети прямокутного трикутника відносяться як 5:12,а його медіана,проведена до гіпотенузи дорівнює 26 см. Знайти Р∆.

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Катети прямокутного трикутника відносяться як 5:12,а його медіана,проведена до гіпотенузи дорівнює 26 см. Знайти Р∆.

Ответ учителя по предмету Геометрия

Обозначим катеты 5х и 12 х.

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна двум медианам, то есть 52 см.

По Пифагору 52² = (5х)²+(12х)²

2704 = 25х² + 144х²,

2704 = 169х²,

х = √(2704/169) = √16 = 4 см.

Тогда катеты равны 5*4 = 20 см и 12*4 = 48 см.

Периметр Р = 20+48+52 = 120 см.