катер прошел 80 км по течению реки и вернулся обратно , затратив на весь путь 9 часов .Найдите собственную скорость катера , если скорость течения реки 2 кмч .Решить надо через Д

Вопрос школьника по предмету Математика

катер прошел 80 км по течению реки и вернулся обратно , затратив на весь путь 9 часов .Найдите собственную скорость катера , если скорость течения реки 2 кмч .Решить надо через Д

Ответ учителя по предмету Математика

х — собственная скорость катера

х+2 — скорость по течению

х-2 — скорость против течения

80/(х+2)+80/(х-2)=9  (умножим на (х+2)(х-2))

80(х-2)+80(х+2)=9(х+2)(х-2)

80х-160+80х+160=9(х2-2х+2х-4)

160х=9х2-36

9х2-160х-36=0

D=160*160-4*9(-36)=25600+1296=26896  Корень из D=164

х(1)=(160-164):2*9=-4:18=-2/9 (не подходит)

х(2)=(160+164):2*9=324:18=18 (км/ч)

Ответ: собственная скорость катера 18 км/ч