Катер прошел 78 км по течению реки и 44 км против течения реки за то же время, что он проходит 120 км в стоячей воде. Скорость течения реки 2 км/ч. Найдите собственную скорость катера при условии, что она больше 15 км/ч.

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Катер прошел 78 км по течению реки и 44 км против течения реки за то же время, что он проходит 120 км в стоячей воде. Скорость течения реки 2 км/ч. Найдите собственную скорость катера при условии, что она больше 15 км/ч.

Ответ учителя по предмету Алгебра

Собственная скорость Х ( км/час )

78/( Х + 2 ) + 44/( Х — 2 ) = 120/Х

Х не равен ( — 2 ) ; 2 ; 0

Общий знаменатель х( х^2 — 4 )

78х( Х — 2 ) + 44х( Х + 2 ) = 120( х^2 — 4 )

78х^2 — 156х + 44х^2 + 88х = 120х^2 — 480

122х^2 — 68х = 120х^2 — 480

2х^2 — 68х + 480 = 0

2( х^2 — 34х + 240 ) = 0

D = 1156 — 960 = 196 = 14^2

X1 = ( 34 + 14 ) : 2 = 24 ( км/час )

Х2 = ( 34 — 14 ) : 2 = 10 ( < 15 по условию, не подходит )

Ответ 24 км/час