Катер прошел против течения реки 4 км и по озеру 10 км, затратив на весь путь час .Скорость течения реки 3км в час, тогда собственная скорость катера равна :

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Катер прошел против течения реки 4 км и по озеру 10 км, затратив на весь путь час .Скорость течения реки 3км в час, тогда собственная скорость катера равна :

Ответ учителя по предмету Алгебра

                                    V                 t                    S

против течения     х-3)км/ч        4/(х-3)ч          4км

по озеру                   хкм /ч            10/х ч            10км

собств. скорость     х/ч

течение реки           3км/ч

4/(х-3) +10/х=1                       х(х-3)≠0

4х+10*(х-3)=х(х-3)

4х+10x-30=x^2-3x

x^2-17x+30=0

D=17^2-4*30=289-120=169=13^2;

x1=(17-13)/2=2; посторонний корень, так как скорость  катера против течения будет отрицательной

x2=(17+13)/2=15

15км/ч-собственная скорость катера

Ответ. 15км/ч