катер проплывает расстояние между двумя посёлками,стоящими на берегу реки,за 3 часа против течения и за 2 часа 20 минут по течению реки.Скорость течения реки 3 км/ч.Какова собственная скорость катера?

Вопрос школьника по предмету Математика

катер проплывает расстояние между двумя посёлками,стоящими на берегу реки,за 3 часа против течения и за 2 часа 20 минут по течению реки.Скорость течения реки 3 км/ч.Какова собственная скорость катера?

Ответ учителя по предмету Математика

S=V•t формула путь= скорость • время

V=S/t; t=S/V.

S=путь=? Км

V1=скорость катера=?

V2=скорость течения=3км

Против течения t1=3ч

По течению t2=2ч 20мин= 2ч+20/60ч= 2 1/3ч

Путь S1(по теч)= 2 1/3•(v1+v2)= 7/3•(v1+3)= 7/3•V1 +7

Путь S2(против теч)= 3•(v1-v2)= 3•(v1-3)= 3•V1-9

S1=S2

Приравниваем

7/3•V1+7= 3•V1-9

7+9= 3•V1- 7/3•V1

16= 3V1- 2 1/3V1

16= 2/3V1

V1=16: 2/3

V1=16•3/2

V1=8•3/1=24км/ч

Ответ: скорость катера 24км в час