Катер проплывает от в до а за 6 часов ,а плот проплывает путь за 12 ч.
За сколько часов проплывает катер путь от А до В.Срочно!!!

Вопрос школьника по предмету Математика

Катер проплывает от в до а за 6 часов ,а плот проплывает путь за 12 ч.
За сколько часов проплывает катер путь от А до В.Срочно!!!

Ответ учителя по предмету Математика

как-то так!

Пусть расстояние АВ равно S км, U — собственная скорость катера в неподвижной воде, км/ч, V — скорость течения (а значит, и скорость плота, ведь плот плывет со скоростью течения) , км/ч. Тогда по течению катер плывет со скоростью (U+V) км/ч, против течения — со скоростью (U-V) км/ч. Используя формулу пути S=Vt, можем составить систему уравнений: S=3(U+V), S=5(U-V).  3(U+V)=5(U-V), 5U-5V=3U+3V, 2U=8V, U=4V. Отсюда S=3(U+V)=3(4V+V)=3*5V=15V.  Из формулы S=Vt выражаем t: t=S/V. Так как S=15V, t=15V/V = 15 часов.  Ответ: плот проплывает от А до В за 15 часов