Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 27 см и 43 см. Её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 2337 см2. Какова ширина окантовки? Ответ дайте в сантиметрах.

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 27 см и 43 см. Её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 2337 см2. Какова ширина окантовки? Ответ дайте в сантиметрах.

Ответ учителя по предмету Алгебра

х ширина окантовки

27+2х новая одна сторона

43+2х новая другая сторона

(27+2х)(43+2х)=2337

1161+86х+54х+4х²=2337

4х²+140х-1176=0

D=19600+18816=(⁺₋196)²

х=(-140+196)/8=
7см ширина окантовки