Как найти сторону ромба, если известны диагонали 13,2 см и 5,5 см и высота 5,1 см

Вопрос школьника по предмету Математика

Как найти сторону ромба, если известны диагонали 13,2 см и 5,5 см и высота 5,1 см

Ответ учителя по предмету Математика

С одной стороны S = 1/2d₁ · d₂, где d₁ и d₂ диагонали ромба

С другой стороны S = ah, где а — сторона ромба, а h — высота, проведенная к ней. Т.к. это находят площадь одного и того же ромба, то эти равенства можно приравнять: 1/2d₁ · d₂ = ah.

Подставим в полученное равенство известные данные и получим:

1/2 · 13,2 · 5,5 = а · 5,1

а = 1/2 · 13,2 · 5,5 : 5,1 = 1/2 · 132/10 
· 55/10 : 51/10 = 33/5 · 11/2 ·10/51 = 363/10 · 10/51 = 121/17 =  7 целых 2/17 (см)