Как найти равнобедренный треугольник по боковой стороне и медиане проведенной к боковой стороне

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Как найти равнобедренный треугольник по боковой стороне и медиане проведенной к боковой стороне

Ответ учителя по предмету Геометрия

Пусть АВС — равнобедренный треугольник с вершиной А, основанием ВС, известными боковыми сторонами AB=AC= a (см). BD — известная медиана, проведенная к боковой стороне АС. В равнобедренном треугольнике медианы, проведенные к боковым сторонам, равны. BD=CE= b (cм)

Медианы равнобедренного треугольника пересекаются в одной точке О (центре тяжести треугольника), которая делит каждую из них в отношении 2:1, считая от угла, из которого они исходят ⇒ 

BO=CO= b* 2/3 = 2b/3

DO=EO=b * 1/3 = b/3

Строим треугольник. Чертим отрезок AB, равный а см. Находим середину этого отрезка и отмечаем точку Е. Раствором циркуля, равным EO, чертим дугу окружности с центром в точке Е. Раствором циркуля, равным ВО, чертим дугу окружности с центром в точке В. Дуги пересекутся в точке О, которая является центром тяжести данного треугольника. Из точки Е через точку О чертим отрезок CE, равный известной медиане (b). Соединяем точки A, B, C. Получаем искомый треугольник