как из (sin40-sqrt3cos40) получить 2sin (40-60)

Вопрос школьника по предмету Алгебра

как из (sin40-sqrt3cos40) получить 2sin (40-60)

Ответ учителя по предмету Алгебра

sin40° — √3cos40° = 2(sin40°•1/2 — √3/2•cos40°) = 2(cos(π/3)•sin40° — sin(π/3)•cos40°) = 2(sin(40° — 60°)) = 2sin(-20°) = -2sin20°.

По формуле синуса разности аргументов:

sin(x — y) = sinxcosy — cosx•siny).