И сказал Кощей Ивану-царевичу:»Вот тебе два одинаковых квадрата поделенных на 16 клеток. Вырежи из 1 листа фигуру общей площадью 15 клеток . Я отмечу на другом листе одну клетку , а ты должен наложить свои фигуры так что бы они полностью прикрыли все кроме отмеченной клетки. Если обойдешься 2 фигурами будешь жить, если 3-4 фигурами будешь у меня свинопасом, а если больше 4 голова с плеч . Сможет ли Иван остаться в живых? А уйти с миром? Если да то как?

Вопрос школьника по предмету Математика

И сказал Кощей Ивану-царевичу:»Вот тебе два одинаковых квадрата поделенных на 16 клеток. Вырежи из 1 листа фигуру общей площадью 15 клеток . Я отмечу на другом листе одну клетку , а ты должен наложить свои фигуры так что бы они полностью прикрыли все кроме отмеченной клетки. Если обойдешься 2 фигурами будешь жить, если 3-4 фигурами будешь у меня свинопасом, а если больше 4 голова с плеч . Сможет ли Иван остаться в живых? А уйти с миром? Если да то как?

Ответ учителя по предмету Математика

Иван сможет уйти с миром, если вырежет три фигуры. Сначала он наложит на второй лист самую большую из своих фигур так, чтобы отмеченный треугольничек остался непокрытым (нетрудно убедиться, что это всегда возможно). Чтобы оставить непокрытым угловой треугольничек, Иван вложит маленькую треугольную фигурку в выемку средней по величине фигуры, а среднюю фигуру – в выемку большой. В всех остальных случаях он накроет маленькой фигуркой угловой треугольничек, а среднюю фигурку положит так, чтобы ее выемка оказалась над отмеченным треугольничком.