Исследовать функцию : y=-x^3-3x^2+24x-4

Вопрос школьника по предмету Математика

Исследовать функцию : y=-x^3-3x^2+24x-4

Ответ учителя по предмету Математика

1) y’ = -3x² -6x +24

2)  -3x² -6x +24 = 0

      x² +2x -8 = 0

   x = — 4     x = 2

3) -∞             — 4              2            +∞

           —                   +              —            это знаки производной

      убывание     возр-е   убывание

                    min             max

 4) пересечение графика с осями:

а) с осью х   у = 0   

-x³
-3x²
+24x-4 = 0
проверим делители числа -4
Это +-1; +-24; +-4
х = 2 подошло
б) с осью у      х = 0
у =- 4