Используя метод введения новой переменной,решите уравнение: (1-x^2)^2+3,7(1-x^2)+2,1=0

Вопрос школьника по предмету Алгебра

Используя метод введения новой переменной,решите уравнение: (1-x^2)^2+3,7(1-x^2)+2,1=0

Ответ учителя по предмету Алгебра

(1 — x²)² + 3,7(1 — x²) + 2,1 = 0

Обозначим: (1 — х²) = t, тогда

t² + 3,7t + 2,1 = 0

D= 13,69 — 8,4 = 5,29

t₁= (-3,7+2,3)/2 = -0,7

t₂= (-3,7-2,3)/2 = -3

1 — x² = -0,7

x²= 1,7

x₁,₂= +- √1,7

1 — x² = -3

x²=4

x₃,₄= +-2

Ответ: +-√1,7; +-2.