Интеграл (4х+3)sin5xdx

Вопрос школьника по предмету Математика

Интеграл (4х+3)sin5xdx

Ответ учителя по предмету Математика

Используется метод интегрирования по частям (после второго знака равенства):

∫(4x+3)sin5xdx=∫(4x*sin5x+3sin5x)dx=4∫xsin5xdx+3∫sin5xdx=4*(-0.2*xcos5x+0.2*∫cos5xdx)-0.6cos5x= -0.8xcos5x+0.16sin5x-0.6cos5x= 4/25* sin5x-4/5*x*cos5x-3/5* cos5x+C

Чтобы не перегружать запись, дроби были временно заменены на десятичные числа (4/5 на 0,8; 3/5 на 0,6; 1/5 на 0,2; 4/25 на 0,16), этого можно не делать.