Имеются 2 сплава с разным содержанием золота. В первом сплаве 30 % во втором 55 %. В каком отношении нужно взять первый и второй сплав, чтоб получился новый сплав с содержанием 40 % золота.

Вопрос школьника по предмету Математика

Имеются 2 сплава с разным содержанием золота. В первом сплаве 30 % во втором 55 %. В каком отношении нужно взять первый и второй сплав, чтоб получился новый сплав с содержанием 40 % золота.

Ответ учителя по предмету Математика

Примем нужное количество сплава с 30 % содержанием золота за х, второго — за у.

Для нового сплава пропорция будет такой:

(0,3х+0,55у)/(х+у) = 0,4 = (2/5).

Перемножим средние и крайние члены этой пропорции:

1,5х+2,75у = 2х+2у,

0,5х = 0,75у  или, умножив на2, получаем необходимую пропорцию:

х = 1,5у, то есть 1/1,5.