Име­ет­ся 9 ли­стов бу­ма­ги. Не­ко­то­рые из них разо­рва­ли на 3 или 5 ча­стей. Не­ко­то­рое из об­ра­зо­вав­ших­ся ча­стей разо­рва­ли на 3 или 5 ча­стей и так не­сколь­ко раз. Можно ли после не­сколь­ких таких опе­ра­ций по­лу­чить 100 ча­стей? За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Вопрос школьника по предмету Математика

Име­ет­ся 9 ли­стов бу­ма­ги. Не­ко­то­рые из них разо­рва­ли на 3 или 5 ча­стей. Не­ко­то­рое из об­ра­зо­вав­ших­ся ча­стей разо­рва­ли на 3 или 5 ча­стей и так не­сколь­ко раз. Можно ли после не­сколь­ких таких опе­ра­ций по­лу­чить 100 ча­стей?
За­пи­ши­те ре­ше­ние и ответ.

Ответ учителя по предмету Математика

Заметим, что 9 — не четное число, разрывая лист на 3 части, прибавляется 2 листа, а разрывая на 5 частей, прибавляется 4 листа ⇒

сколько бы мы не рвали листов, в результате получаем не чётное число 

( 9+четное=не чётное и т. д.) ⇒ при данном условии ,из не четного числа

9 нельзя получить чётное 100

Ответ: нет, нельзя