имеется 9 листов бумаги некоторые из них разорвали на 3 или 5 частей и так несколько раз. Можно ли после нескольких таких операций получить 100 частей.

Вопрос школьника по предмету Математика

имеется 9 листов бумаги некоторые из них разорвали на 3 или 5 частей и так несколько раз. Можно ли после нескольких таких операций получить 100 частей.

Ответ учителя по предмету Математика

100 — четное число

1. Рвем один лист на 3 части, получаем 8 целых листов + 3 части = 11 частей

2. Рвем 2 листа на 3 части, получим 7 целых листов + 6 частей = 13 частей

3. Рвем 1 лист на 3 части и 1 лист на 5 частей, получаем 7 целых листов + 3 части + 5 частей = 15 частей

4. Рвем 2 листа на 5 частей, получаем 7 целых листов + 10 частей = 17 частей

Сколько бы листов мы ни рвали на 3 или 5 кусочков, всегда получаем нечетное число частей, поэтому 100 получить не получится.