Имеется 9 листов бумаги.Некоторые из них разорвали или на 3 или на 5 частей.Некоторые из образовавшихся частей разорвали или на 3 или на 5частей и так несколько раз.Можно ли после нескольких таких операций получить 100 частей? РЕшение и ответ пожалуйста даю 13 баллов .

Вопрос школьника по предмету Математика

Имеется 9 листов бумаги.Некоторые из них разорвали или на 3 или на 5 частей.Некоторые из образовавшихся частей разорвали или на 3 или на 5частей и так несколько раз.Можно ли после нескольких таких операций получить 100 частей?

РЕшение и ответ пожалуйста даю 13 баллов .

Ответ учителя по предмету Математика

После разрыва листа или части листа на 3 частей, количество всех частей увеличится на 3-1=2 части, после разрыва листа или части листа на 5 частей, количество всех частей увеличится на 5-1=4 части. Изначально листов (частей) было 9 — нечетное, после любого разрыва на 3 или на 5 частей общее количество частей будет пополнятся на четное число, а значит суммарное число останется нечетным (нечетное+четное дает нечетное), а значит каким образом не совершались разрывы общее число при подсчете будет нечетным, 100- четное число, следовательно получить после нескольких заявленных операций 100 частей невозможно.

ответ: нет

———