Из центра окружности О к хорде DE, равной 18 см, проведен перпендикуляр ОC.Найдите длину перпендикуляра, если ∠ ОDC = 450 .

Вопрос школьника по предмету Геометрия

Из центра окружности О к хорде DE, равной 18 см, проведен перпендикуляр ОC.
Найдите длину перпендикуляра, если ∠ ОDC = 450 .

Ответ:

OC=9

Объяснение:

Треугольник DEO — р/б

Углы при основании DE равны 45°=>

=> рассматривая прямоугольный треугольник DOC

который является и равнобедренным треугольником, т.к <DOC = 180-(90+45)=45°.

OC является и медианой и перпендикуляром и высотой, т.к треугольник р/б => DC=CE=18/2=9 => DC=OC=9