Из точки к прямой проведены две наклонные, проекции ко- торых на прямую равны 12 см и 30 см. Найдите расстояние от точки до прямой, если разность длин наклонных равна 14 см.

Ответ учителя по предмету Математика

Пусть наклонная АВ имеет проекцию 12, а наклонная ВС — 30.

ВС-АВ=14   ВС=14+АВ

ВН — высота. Выразим высоту в ▲АВН и ▲НВС и приравняем.

AB^2-144=BC^2-900          BC^2-AB^2=756     подставим ВС. 

(14+AB)^2-AB^2=756

14^2+28*AB+AB^2-AB^2=756

28*AB=560 

AB=20

В ▲АВН найдём ВР=√АВ^2-AH^2=√400-144=16 cм. расстояние от точки В до прямой АС.