из точки а к плоскости проведены два отрезка AB и AC точка D принадлежит AB точка E отрезку AC. DE параллельна плоскости найдите AD и DB если AB 9см AE_EC=1:2

Вопрос школьника по предмету Геометрия

из точки а к плоскости проведены два отрезка AB и AC точка D принадлежит AB точка E отрезку AC. DE параллельна плоскости найдите AD и DB если AB 9см AE_EC=1:2

Ответ учителя по предмету Геометрия

Прямая ВС принадлежит плоскости, ДЕ параллельна плоскости, значит ДЕ║ВС, значит треугольники АВС и АДЕ подобны.

АЕ:ЕС=1:2 ⇒ АД:ДВ=1:2=1х:2х. АД+ДВ=х+2х=3х.

АВ=3х=9,

х=3.

АД=х=3 см, ДВ=2х=6 см — это ответ.