из точки а к окружности с центром о проведена касательная ав найдите угол АО если радиус окружности 12 а угол АОВ = 45 ГРАДУСОВ

Вопрос школьника по предмету Геометрия

из точки а к окружности с центром о проведена касательная ав найдите угол АО если радиус окружности 12 а угол АОВ = 45 ГРАДУСОВ

Ответ учителя по предмету Геометрия

Δ AOB — прямоугольный с углом 45°, значит и второй угол = 45°, значит,этот треугольник — равнобедренный . ВО = АВ=12. По т. Пифагора:

12² + 12² = АО²

144 + 144 = АО²

АО² = 288 = 144*2

АО = √(144*2) = 12√2